电感器和电容器的高频特性基础知识——阻抗和谐振

        毫不夸张地说，当代的生活、商业和社会的运作和机制是建立在对智能手机和个人电脑等精密电子设备的使用之上的。在这类电子设备的进步过程中，先进的模拟电路技术，换句话说，就是使用高频的交流电路技术——高频技术实际上发挥着重要作用，高频技术对于开发在高频下动作的精密电子设备必不可缺。

然而，不可否认的是，掌握高频技术存在一定的困难，因为除了需要掌握基本的电气电路知识之外，还要掌握高频特有的知识和约定事项。克服这一困难的一种方法是查看从各个方面进行说明的教材等，但在这些教材中很少能看到对作为电路基本元件的电感和电容的相关高频特性所作的说明。因此，在本系列中，我们将重点关注这一方面，旨在提供有助于理解高频技术的说明。希望能对想大致了解和理解高频技术的人有所帮助。

1. 连接了理想元件的直流电路和交流电路的电气动作

我们身边的电气和电子设备的内部由使用电能工作的电路——电气电路组成(*1)，对电路基础知识进行全面说明的优秀教材有很多。在这里，我们从高频的角度重点说明电路的基本元件——电阻、电感器和电容器的高频特性相关内容。

首先，让我们对电气电路中的以下基本要素进行整理，以掌握它们之间的整体关系（表1）。

• 直流电路/交流电路：电源为直流/交流的电路

• 电阻/电感器/电容器：连接到电路的基本无源元件

• 电压/电流/功率：电的基本物理量

• 欧姆定律：电气现象的重要关系公式

表1的各项内容在1.1节之后进行说明，这里首先介绍要点。

• 电阻具有阻碍电流流动的特性，无论是直流电还是交流电。

• 电感器对直流电起短路作用，具有低频交流电容易通过，高频交流电难以通过的特性。

• 电容器对直流电是开路（绝缘）的，具有高频交流电容易通过但低频交流电难以通过的特性。

• 唯一消耗功率（发热）的元件是电阻，电感器和电容器不消耗功率。

特别要说的是，如果关注交流电路，可以说电阻、电感器和电容器等这三种无源元件分别具有三种不同的功能和作用。通过组合这些无源元件和有源元件，可以产生电气和电子设备所需的各种电路特性。

*1 这是本系列中与电相关的基本术语的示意图。
- 电气设备和电子设备内部的电路分别称为电气电路和电子电路，电子电路被认为是电气电路的一部分。
- 连接到电路的元件称为电路元件，具有开关和放大功能的晶体管和IC称为有源元件，电阻/电感器/电容器称为无源元件（或组件）。
- 可以认为电子电路是配备有源元件并在低电压（例如几十伏）下工作的电路。
- 仅连接无源元件（或组件）的电路称为电气电路。

*2 表1中的电阻/电感器/电容器以其是理想的电路元件——理想元件为前提。理想的意思大概是指以下内容。
・电阻具有仅含电阻成分的特性，电感器具有仅含电感成分的特性，电容器具有仅含电容成分的特性
・即使流过各元件的电流、施加的电压、工作温度等条件发生变化，各元件的特性也不会发生变化或劣化
・不考虑各元件的使用条件、限度等额定标准

1.1 连接到直流电源的电阻、电感器和电容器的电压和电流

本项简要介绍表1中的直流电路的项目，即在直流电路中作为理想电路元件的电阻、电感器和电容器的动作。

1.1.1 直流电路中的理想电阻特性

说明将理想的电阻连接到直流电源上的的直流电路的动作，这是电气初学者首次学习的内容。

假设直流电源的电压Vdc的值为V0(V)，流过电路的电流Idc的值为I0(A)，只含电阻成分的理想电阻的电阻值为R(Ω)，则它们之间存在以下关系（欧姆定律）（图1-1）。

V0＝I0×R

如果直流电源是理想电源，始终提供恒定的电压V0，不随时间而变化，那么电流I0也将是恒定值（图1-2）。此外

I0＝V0/R

因此，增加电阻R的值会导致电流I0的值变小，反之，降低电阻R的值会导致电流I0的值变大。

如果功率是Pdc(W)，则

Pdc＝V0×I0

即可通过电压和电流的乘积计算出来。此外，适用欧姆定律后，还可以推导出以下关系。

Pdc＝V02/R

Pdc＝I02R

该电路中的功率由电阻消耗（转换为热）。如果施加到电阻上的电压或流过电阻的电流增加，例如增加为原来的3倍，则变成热的功率将以2次方增加，因此它将增加为原来的3×3＝9倍。

［附录］

由于高频特有的现象，很难准确测量配备在手机等设备中的高频电路中的电压和电流。因此，在这样的高频电路中，通常通过能够稳定且准确地测量的功率进行测量。这一点将在另行说明的S参数部分涉及。

1.1.2 直流电路中的理想电感器/电容器特性

将电感器连接到直流电源，同样，将电容器连接到直流电源后会发生什么呢（图 1-3）。
首先，考虑连接了理想电感器的直流电路。
直流电路中的电感器只是一根导线。而且不含电感之外的其他成分，其电阻值为零。因此，电路为短路状态，如果电源试图将电压保持恒定，则流过电路的电流（IL）将为无穷大。（如果不加考虑就实际搭建这种电路是很危险的。）

接下来，考虑连接了理想电容器的直流电路。
直流电路中的电容器在内部电极之间夹有介质，它是一种绝缘体，因此电线被切断，处于绝缘状态。电路为开放状态（开路），如果电源试图将电流保持恒定，由于流过的电流(IC)为零，所以施加的电压需要无穷大。
（与上面相同，不加考虑就搭建这种电路是很危险的。）

专栏——什么是高频？

由于在本页的开头多处使用了“高频”，因此，我想在这里做一些说明。
“高频”跟它的字面意思一样，是高频率的意思，但并没有说清楚。实际上，多高的频率才被称为“高频”并没有明确的定义。但是，似乎一般认为如下所示。

（1）它可能只是单纯地指高频率。例如，手机的电波频率sub-GHz（频率低于1GHz的频率）和毫米波雷达（60 GHz）常常被称为高频。

（2）在某些应用领域，即使对于低于上述（1）的频率，在相对意义上也可能使用术语“高频”。例如，在电力领域，50Hz/60Hz的商用频率被称为低频，从几kHz到几十MHz的频率被称为高频。

另一方面，RF（Radio Frequency）通常也被用作表示高频的术语。这个RF也没有明确的定义。作为RF的使用示例，在无线工程方面有上文所说的手机，在美容和医学领域有电动手术刀（300kHz - 5MHz）以及用于工业的RF喷射成膜装置（13.56MHz），它被用于较宽的频率范围，例如将上述（1）和（2）组合后的频率范围（本公司的组件模块——RFID/RF电感器/毫米波RF模块/RF开关也是RF的使用示例）。
虽然本文开头的句子中的“高频”的意思是（1），但本系列中的“高频”与RF一样，涵盖了很宽的频率范围。

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